SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

Simetri adalah bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan. Ada dua macam SIMETA pada bangun datar, yaitu SIMT lipat dan SIMETRI putar. Yuk, kita bahas apa sih itu simulasi lipat dan simulasi putar. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk bangun datar menjadi dua bagian yang besar. Sedangkan, survei putar adalah jumlah putaran yang dapat dibentuk bangun datar dimana hasil putarannya membentuk pola yang sama, namun tidak kembali ke posisi awal.

Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang menurut 180 °. 

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

1) Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi yang panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60 ° . Segitiga sama sisi mempunyai tiga SIMETRI lipat dan tiga SIMETRI putar.

2) Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu desain lipat, namun tidak memiliki desain putar.

3) Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki SIMT atau SIMETRI putar.

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Besar Sudut

1) Segitiga Siku-Siku (Segitiga Kanan)

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku (90 °). Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku disebut sisi miring ( hipotenusa ).

2) Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip atau <90 °.

3) Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga salah satu sudut tumpul atau> 90 °.

Persegi / Segi Empat

Segiempat persegi adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku (90 °), sehingga total jumlah sudutnya adalah 360 °. Segiempat juga disebut bujur sangkar.

Bangun datar Segiempat memiliki sifat-sifat loh, di antaranya:

a) Terbentuk dari empat sisi sama panjang

b) Keempat titik sudutnya adalah siku-siku

c) Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku

d) Memiliki empat empati lipat

e) Memiliki empat empati putar

 Lingakaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama ke titik pusat lingkaran.

• Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada pusat lingkaran
• Jari-jari (r): Jarak titik pusat ke tepi lingkaran
• Diameter (d): Garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran mempunyai panajng 2 x r.

Sifat-sifat Lingkaran, antara lain:

a) Hanya memiliki satu sisi

Sisi yang dimaksud yaitu lingkaran yang berwarna hitam itu sendiri, tidak ada garis lain.

b) Tidak memiliki titik sudut seperti bangun datar lain

Titik sudut adalah titik yang terbentuk akibat pertemuan dua garis atau lebih. Sedangkan, pada lingkaran hanya terdapat satu garis yang membentuk tepi lingkaran itu sediri, sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut.

c) Memiliki karpet lipat tidak terbatas

Lingkaran dikatakan memiliki sisipan lipat tak terbatas karena jika dilipat di bagian tengah lingkaran akan tetap membagi dua lingkaran sama besar, tidak terbatas hanya pada empat gambar di atas.

d) Memiliki persetujuan putar tidak terbatas

Jika dilihat dari gambar di atas, lingkaran selalu berada di posisi yang sama bila diputar. Oleh karena itu, lingkaran dikatakan memiliki SIMTLE lipat tidak terbatas.

 Contoh Soal :

Perhatikanlah gambar di bawah ini untuk soal nomor 1 dan 2:

1. Dari gambar di atas, tentukan luas perseginya!

a. 20 cm²

b. 25 cm²

c. 30 cm²

d. 50 cm²

e. 70 cm²

Jawab :

Rumus Luas persegi ABCD yakni: s x s, sehingga

= 5 cm x 5 cm

= 25 cm².

Jadi, luas persegi ABCD yaitu: 25 cm2.

 

2. Keliling persegi diatas adalah...

a. 20 cm²

b. 15 cm²

c. 12 cm²

d. 10 cm²

e. 21 cm²

Jawab:

Rumus Keliling persegi ABCD ialah: 4 x s, sehingga

b. Rumus Keliling persegi ABCD ialah: 4 x s, sehingga

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Jadi, jumlah keliling persegi ABCD tersebut yaitu 20 cm²

3. Suatu bangun persegi panjang, mempunyai p = 10 cm dan l = 5 cm, luas dan keliling dari persegi panjangnya adalah....

a. 50 dan 50 cm²

b. 10 dan 30 cm²

c. 60 dan 20 cm²

d. 30 dan 50 cm²

e. 50 dan 30 cm²

Jawab :

Rumus luas persegi panjang EFGH adalah L= p x l, sehingga

L = 10 cm x 5 cm

L = 50 cm²

 

Rumus Keliling sama persegi panjang EFGH adalah: 2 x (p + l), sehingga

= 2 x (10 cm + 5 cm)

= 2 x 15 cm.

= 30 cm²

Jadi, luas dan keliling persegi panjang EFGH yaitu 50 dan 30 cm²

 

4. Suatu bangun segitiga memiliki sebuah ukuran seperti yang tertera di gambar di bawah ini:

Luas segitiga diatas adalah...

a. 24 cm²

b. 18 cm²

c. 12 cm²

d. 6 cm²

e. 3 cm²

Jawab:

Luas segitiga Rumusnya yaitu ½  x  a  x  t, sehingga

= ½ x 3 cm x 4 cm

= ½ x 12 cm2.

= 6 cm2

Jadi, hasil perhitungan dari luas segitiga adalah 6 cm2.

5. Apabila diketahui suatu lingkaran memiliki diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

• d = 14 cm

Sebab d = 2 × r maka:
r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm

Ditanyakan:

• Luas lingkaran?

Penyelesaian:

Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 7²
Luas = 154 cm²

Sehingga, luas lingkaran tersebut yaitu 154 cm².

 

6. Kolam Pak Adi memiliki jari-jari 20 cm. Keliling kolam Pak Adi adalah...

a. 120,3 cm

b. 124,6 cm

c. 236,3 cm

d. 125,6 cm

e. 100 cm

Jawab

Diketahui:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Ditanyakan:

• Keliling lingkaran?

Jawab:

Keliling = 2 × π × r
Keliling = 2 × 3,14 × 20
Keliling = 125,6 cm

Sehingga, keliling lingkaran tersebut yaitu 125,6 cm.

7. Diketahui suatu lingkaran mempunyai keliling sebesar 66 cm. Tentukan berapa diameter lingkaran tersebut!

Jawab

Diketahui:

• Keliling = 66 cm

Ditanyakan:

• Diameter lingkaran?

Jawab:

Keliling = π × d

Dalam mencari diameter, maka kita akan menggunakan rumus mencari diameter, yaitu:

Rumus mencari diamter ialah d = keliling / π

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Sehingga, diameter lingkaran tersebut yaitu 21 cm.