Soal persamaan logaritma dan sifat-sifatnya

-

Assalamualaikum kawan, pada blog ini kita akan membahas tentang soal persamaan logaritma da sifat-sifatnya, silahkan dipelajari ya😊

1.  Jika 2log x = 3

     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            2log x = 3  à x = 23
                                     x = 8.

2.  Jika 4log 64 = x
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            4log 64 = x  à 4x = 64
                                        4x = 44
                            x = 4.

3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 3log 9
            = 2log 23 + 3log 32
            =  3 + 2
            =  5

4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 2log 16
            = 2log 23 + 2log 24
            =  3 + 4
            =  7

5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
            Jawab:
            = 3log 81 – 3log 27
            = 3log 34 – 3log 33
            =  4 – 3
            =  1

6.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84
            = 4 x 2log 23
            = 4 x 3
            = 12

7.  Nilai dari 2log Ö84 = ….
            Jawab:
            = 2log Ö84  à
            = 2 x 2log 23
            = 2 x 3
            = 6

8.      Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
                        Jawab:
                        log 100 = x  à 10x = 100
                                    10x =  102
                                   x = 2.


9.      log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
                        = log 9 + log 2
                        = log 32 + log 2
                        = 2 (0,477) + 0,301
                        = 0,954 + 0,301
                        = 1,255 

10.  log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
            = log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0

11.  \log(x^2 - 1) - \log(x - 1) = 1 + \log(x - 8),

       Menjadi:  \log(x^2 - 1) - \log(x - 1) = \log 10 + \log(x - 8)

\log(\frac{x^2 - 1}{x - 1}) = \log10(x - 8)

\frac{x^2 - 1}{x - 1} = 10(x-8)

\frac{(x - 1)(x + 1)}{x -1} = 10(x-8)

(x + 1) = 10x - 80

9x = 81

12. Diketahui logaritma 3log 5 = x dan 3log 7 = y. maka, nilai dari 3log 245 1/2 adalah….

Penyelesaian :



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DALIL TITIK TENGAH DAN DALIL INTERSEPT PADA SEGITIGA PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

-
Gambar
. Dalil (teorema)   merupakan kebenaran yang diturunkan dari suatu aksioma. Kebenaran ini perlu dibuktikan, jadi tidak hanya berupa pernyataan saja.  Nah ,  aksioma  sendiri adalah suatu pernyataan yang dijadikan pedoman dasar, sehingga tidak memerlukan pembuktian.  Ada empat macam dalil yang berkaitan dengan segitiga , yaitu: 1.   Dalil Titik Tengah Segitiga Dalil titik tengah segitiga berbunyi: “Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah pada dua sisi segitiga akan sejajar dengan sisi ketiga segitiga. Panjang ruas garis tersebut adalah setengah dari panjang sisi ketiga segitiga”. Hmm ... Kamu paham  nggak nih  sama maksud dalilnya? Oke, jadi gini Squad, jika kamu perhatikan gambar di bawah, titik E adalah titik tengah sisi AB dan titik D adalah titik tengah sisi AC. Sehingga, terbentuklah ruas garis ED.  Nah , garis ED ini akan sejajar dengan garis BC dan kita dapat menghitung panjang ED, yaitu ED = ½ BC. Gimana? Paham ya sekarang? 2....
Baca selengkapnya

Proyeksi Ortogonal dan Panjang Proyeksi beserta Contoh Soalnya

-
Gambar
Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal. Jadi, untuk jenis proyeksi lainnya tidak akan dibahas pada halaman ini. Proyeksi ortogonal adalah cara pandang mata pada sebuah objek yang ditarik garis tegak lurus pada sebuah bidang datar. Terdapat dua proyeksi ortogonal yang akan di bahas pada pembahasan kali ini, yaitu proyeksi skalar dan vektor ortogonal. Perhatikan gambar dua proyeksi vektor dengan arah yang berbeda pada gambar di bawah Proyeksi Skalar Ortogonal Proyeksi skalar ortogona...
Baca selengkapnya

PEMBAHASAN SOAL VEKTOR X MIPA NO. 6

-
Gambar
NAMA: ALFINA GRINADINA KELAS: X MIPA 2 ABSEN: 6 link soal :  https://lizzanovrida-education.blogspot.com/2021/ 6. Diketahui titik p (-8-11-15) q (-11,20,10) dan r (12,22,-20) jika pq=a dan qr + pr = b maka a.b JAWABAN:     • PQ = q-p = (-11,20,10) - (-8,-11,-15)                       = -3,31,25    • QR = r-q = (12,22,-20) - (-11,20,10)                     = 23,2,-30    • PR = r-p = (12,22,-20) - ( -8,-11,-15)                     = 20,30,-5        - -> QR + PR = 23,2,-30 + 20,30,-5                      = 43,32,-35 maka,  a.b = (-3.43 + 31.32)       = -129 + 992       = 863 
Baca selengkapnya